LV. 3
GP 74

【閒聊】教你如何用函數畫不動卿

樓主 徹拉修 tetratio
受到版上另一篇文的激勵(?
決定來挑戰用函數畫不動卿
用的是 https://www.desmos.com/calculator

順帶一提過程中會一直用根號來限制函數的定義域
有興趣的話直接把說明下方的函數複製貼上到DESMOS研究
其中可能有些線沒接上,因為懶得算交點XD

1.首先,畫個圓作參考
函數:\left(x^2+\left(2-y\right)^2-4\right)=0


2.畫出不科學的頭髮
使用的是e^(-x^2)這個函數
函數:
\left(x-1.5-e^{-0.5\left(y-3\right)^2}\right)\cdot \left(\sqrt{-y\left(y-6\right)}\right)=0
\left(x+1.5+e^{-0.5\left(y-3\right)^2}\right)\cdot \left(\sqrt{-y\left(y-6\right)}\right)=0


3.畫出不科學的頭髮內側
也是用e^(-x^2)這個函數
函數:
\left(x-1.5-0.5e^{-0.5\left(y-3\right)^2}\right)\cdot \left(\sqrt{-y\left(y-6\right)}\right)=0
\left(x+1.5+0.5e^{-0.5\left(y-3\right)^2}\right)\cdot \left(\sqrt{-y\left(y-6\right)}\right)=0


4.畫出頭髮上緣 (也是圓弧)
函數:\left(x^2+\left(y-2\right)^2-9\right)\sqrt{y-4.5}=0

5.畫出圓弧形瀏海
函數:\left(\left(x-1.5\right)^2+\left(y-4\right)^2-4\right)\sqrt{1.8-x}\sqrt{4-y}=0


6.用雙曲線畫黑白頭髮分界線
函數:\left(\left(-0.5-\left(x+0.25\right)\right)^2\left(y+0.485x-5\right)^2-0.1\right)\sqrt{x+0.5}\sqrt{y-4}\sqrt{-y-0.485x+5}=0


7.用x^4函數畫出另一側頭髮
函數:\left(2\left(x-1.8\right)^4-\left(y-2.02\right)\right)\sqrt{1.8-x}\sqrt{3.5-y}=0


8.用一對平行線繼續畫頭髮
函數:\left(\left(y+1.1x-4.9\right)^2-0.2\right)\sqrt{-y+x+2.6}\sqrt{-2\left(x-0.8\right)^2+\left(y-1\right)}=0


9.補一小段直線
函數:\left(y+0.3x-4.3\right)\sqrt{-\left(x-1.88\right)\left(x-1.31\right)}=0


10.畫出圓弧形鬢角
函數:\left(x^2+\left(y-2\right)^2-2\right)\sqrt{-0.4-x}\sqrt{y-1.5}=0


11.另一側的鬢角用拋物線畫
函數:\left(2\left(x-0.8\right)^2-\left(y-1\right)\right)\sqrt{y-1.46}\sqrt{-\left(x-1\right)\left(x-1.93\right)}=0


12.鬢角底部用V字形的絕對值函數畫
一次畫兩邊
函數:\left(\sqrt{x^2}-y+0.18\right)\sqrt{-\left(y-1.48\right)\left(y-2\right)}=0


13.畫眼睛
原理是"與兩斜率互為相反數之斜直線的距離之和在一定值內"
結果會得到一塊矩形
2014TRML的同分賽就是這題XD
函數:\sqrt{\left(y-0.5\left(x-0.7\right)-2\right)^2}+\sqrt{\left(y+0.5\left(x-0.7\right)-2\right)^2}<0.3


14.平移得另一側眼睛
函數:\sqrt{\left(y-0.5\left(x+0.7\right)-2\right)^2}+\sqrt{\left(y+0.5\left(x+0.7\right)-2\right)^2}<0.3


15.用兩拋物線畫出嘴巴
函數:\left(y-0.5x^2-0.5\right)\left(y-0.4x^2-0.6\right)\sqrt{1-x^2}=0


16.由於臉圓圓的不好看
所以用了我也不是很了解的黑魔法
在函數上動了手腳
函數:\left(x^2+\left(2-y\right)^2-4+0.2x^2\left(2-y\right)^2\right)\sqrt{1-y}=0


總算大功告成


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