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GP 63

【心得】關於「超硬幣砲」

樓主 伊藤 - 不知道模式 zxcasd5218
這不是在下第一次發關於硬幣砲的介紹文。
但是由於之前那篇充滿了錯誤,因此在下更進一步的蒐集資料以及在高人的幫助之下重新發了這篇介紹文。
雖說是修正,但畢竟還是重發,所以若不喜歡的人還請按上一頁離開,謝謝。

藍字:專有名詞
紅字:文章重點










發射原理

  硬幣砲的發射原理的確與真實的Railgun相同,是利用磁力來投射物品,所以被投射物的其中一部份必須要是導體。當電流通過軌道時在其中產生磁場。磁場穿過投射物並與電流形成90°角。這會在兩個軌道的邊緣上產生排斥力並以高速推出投射物。
(圖片引用自維基百科)
  如圖,作用在Railgun上的力是以勞侖茲力(F=iBLsinθ)公式來計算,而我們感興趣的速度則只是發射時的初速度,也就是砲口速度。

i電流大小
B磁場強度,必須是均勻磁場
L導線(體)長(在此指射物寬度)
θ導線(體)與磁場的夾角

當角度為垂直時,sinθ=1,公式變為F=IBL
這個公式的意義為:
當電流I產生感應磁場B,並流經長L的物體時,會對物體產生勞侖茲力F,Railgun就是利用這一排斥力將物體投射出去

二、原作對硬幣砲的描述與說明

描述一.三倍音速
  這指的是初速度。
  在地球運動的物體一定會受重力及空氣阻力等因素的影響而造成減速,可是由於極大的初速加上原作描述的50M有效射程,使得由發射初到擊中目標的歷時非常短,因重力及空氣阻力等因素所造成的減速並不明顯,所以這點是成立的。
  但並不是指硬幣砲運動的末速度也為三倍音速,而是我們看到的瞬間是三倍音速。

描述二.50M有效射程
  如同隕石掉到地球上與大氣層摩擦而燒毀,高速運動中的物體會因大氣的空氣阻力進行所謂的「摩擦」而產生大量的能量,進而造成燃燒或物質的分解。
  原作文中寫說硬幣以三倍音速飛行,因為跟空氣摩擦關係,只飛行50公尺就熔化,這部分並不正確
  假設硬幣材質全是銅,硬幣正面跟空氣摩擦生熱要達到銅熔點1084°C,至少需要7倍音速以上才夠。
   假設硬幣重5g,室溫音速343m/s,原作設定3倍音速射出,代入動能公式E=1/2*0.005*(340*3)^2=2601J。再利用v=at對時間微分,v=343*3m/s,a=1029m/s^2,利用F=ma反推施力為 F=0.005*1029=5.145N。根據E=FS,射程=2647J/5.145N=514m左右
  若是以7倍音速,a=2401m/s^2,利用F=ma,施力F=0.005*2401=12.005N。根據E=FS射程為14412J /12.005N=1200m左右
  但是若達7倍音速,硬幣就會因與空氣摩擦生熱而熔化。銅的比熱為380J/kg-K,此時假設室溫為20°C,計算要換成絕對溫標則為293K。根據H=msΔT達熔點所需熱量為0.005*380*(1358-293)=2023.5J,銅熔化熱為13.05kJ/mol,單位換算為203906.25J/kg,乘上0.005kg為1019.5J,升溫熱+熔化熱為3043J,7倍音速總動能為14412J,3043/14412=1/4.7左右,表示損失1/4.7的動能硬幣就會熔化
  則以7倍音速射出的總飛行距離為1200m,因為硬幣熔化而實際飛行距離為1200/4.7=255m左右

描述三.橘黃色的焰尾軌跡
  由發射原理可知,Railgun是由電流與磁場來進行發射的。所以形成焰尾顏色的成因有兩種:
 
 1.電漿煙幕
  導體在通以高電流時,會因電流中的自由電子與導體的原子分子進行碰撞,使一個電子脫離原子核的束縛,使原子或分子離子化而產生更多的電子,並且持續與其他原子或分子碰撞產生電子和離子
  且因高速與空氣摩擦產生的高溫也會使氣體分子分解為原子併發生電離,就形成了由離子電子中性粒子組成的氣體。
  以上這種充滿離子、電子和中性粒子狀態稱為「電漿」,其所形成的煙幕就是「電漿煙幕」
  不同的原子或分子有不同的軌道和能階,因此它們的發光頻率也就不同,所以不同的氣體在電漿中會呈現出各種不同的顏色。
  以組成大氣的兩種主要氣體來說,氮氣N2是呈現紅偏粉紅,氧氣O2則是呈現紅偏黃,整體看起來非常接近橘黃色
 
 2.摩擦生熱
  硬幣砲發射後因為跟空氣摩擦,投射物後端會拖著橘黃色的尾焰,尾焰靠近物體最前端溫度最高則是藍色的。
  超音速移動的物體使空氣高速流動,產生錐形震波對周圍作功轉熱能,隨溫度高低造成顏色不同,藍色部分較短不易觀察,需使用高速攝影機才看的到,所以以肉眼觀察仍然為橘黃色
  但是以原作描述來看有點錯,雖然硬幣體積小,產生的錐形震波不大,但仍應該是錐形尾焰而不是直線軌跡
  
  關於電漿煙幕的顏色以及硬幣砲的軌跡呈現,附上影片佐證,不過小型影片中的軌跡似乎比較偏向白光呢。
大型

小型


描述四.超強的破壞力
  假設硬幣重5g,室溫音速340m/s,以原作設定3倍音速射出。代入公式E=1/2mv^2所求得的砲口動能:
E = 1/2*(5*10^-3)*((340*3)^3)^2 = 2.601*10^3J
  
  是說這樣蠻抽象的,所以拿個三次元中的武器來做比較
  
  
美國陸軍制式配槍M9手槍,使用彈頭重約8g的9mm子彈,其槍口動能約為450~500 J,則大約是硬幣砲1/4~1/5倍左右。
  
  知名的M82狙擊步槍,使用重約110g的.50BMG子彈,其槍口動能約為4.5*10^3~4.6*10^3J,則大約是硬幣砲的2倍左右


  這樣的威力理論上要打穿人體或是打穿牆壁是可能的,但是硬幣運動的過程中會因空氣阻力造成減速,原作動畫中表示傲嬌砲發射出去的硬幣是以直立面射出,再加上硬幣是超音速運動的物體,這使得硬幣所受的空氣阻力更為巨大
  因此再飛行50m之後速度遠小於發射初速度的「3馬赫」,也就是說其命中目標時的動能可是比2601焦耳還要小,所以原作中「在路面留下燒焦的痕跡」以及「擊飛高速行駛的對向來車」可以說是誇飾法了。
  
而現實中的Railgun則還處於研發階段,目前由美軍公佈出來的數據為:
  砲彈質量:20磅(約9公斤)
  初速度:5倍音速
  射程:110海里(200公里)
  能量:33百萬焦耳
其中1個百萬焦耳相當於一輛一公噸重的車以時速160里撞向牆壁所釋放出來的能量。
(資料來源:http://times.hinet.net/times/article.do?newsid=4441722&option=recreation)

三、結論

1.以肉眼所見的速度為3倍音速
2.硬幣並不會熔化
 2-1.若要造成溶化需達7倍音速
3.射程應為514公尺左右
 3-1.達7倍音速後的射程為255公尺左右
4.並沒有軌跡產生,而是運動時帶著尾焰
5.尾焰顏色為橘黃色
6.尾焰形狀並非直線而是錐形
7.威力並不像原作中所敘述的強大

四、後記
  在此在下要先感謝伽藍之森大大。若不是大大的鼎力相助,在下根本沒辦法這麼快的把這篇介紹修正完成,可能要拖上好幾個月。
  許多人或許看過在下之前發的那篇介紹文,在下對該篇中的多處錯誤深感抱歉,實在不應該資料未找齊全就貿然發文。
  對看完第二遍的你,感謝你願意再次看完這篇介紹文,希望修正以後的版本能夠導正之前那篇對你造成的誤導。
  對第一次看的你,感謝你能有耐心的把這篇文章看完,若你能從中而有所收穫那是在下的榮幸。
  當然沒有一個人做事是完美的,在下在這篇修正版中或許也有些錯誤的地方,還煩請有注意到的你向在下回報了,在這邊先向你說聲感謝。

以下為在下打完這篇修正版後的感想,若不想看可以直接忽略。

  第一次看到美琴是在漫畫上,漫畫中的世界觀非常的吸引我,因此也陸續接觸了動畫以及本傳小說。動畫第一話中美琴的硬幣砲讓我看的熱血沸騰,便到處找資料想多瞭解一點關於硬幣砲。剛好那時物理課正好上到電流的磁效應,因此找起資料並沒有太大的困難。
  然而資料找多了總是會懷疑「真的有這樣的威力嗎?」
  基本上我並不會去挑原作的毛病,反而還偏向站在原作那邊,是支持原作中設定的人。但是當我接觸巴哈後我改觀了。在板上看到許多關於硬幣砲的討論,也看到許多大大指出原作當中的錯誤,因此我便決定把我所找的資料整理後打成文章,那便是之前那篇介紹文。
  該文一出,便收到來自WATER大大的指正,在這邊也對WATER大說聲感謝。隨著文章越放越久,文章中的錯誤一一浮現,最後變成一篇滿充滿錯誤的介紹文。但是那時在下由於忙的準備即將到來的學測而無暇做更改,便讓文章閒置了好長一段時間。
  考完學測後,在巴哈上待的時間變多了,也加入了魔禁的社團,認識了許多人,接著也認識了伽藍之森大大,在他的幫助之下讓在下有辦法把這篇修正版完成。

  最後,雖然硬幣砲的BUG非常的多,但在下我還是非常的喜歡,由其是美琴發射時的動作,讓我感到非常有趣。希望看完這篇挑出BUG的介紹文後能讓你對硬幣砲有更進一步的認識,也希望別計較BUG的事情,快樂的享受原作劇情。畢竟原作中或許是設定成某些物理定理跟現實有差異的平行世界也說不定。

      
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