首先我用市集上的價格，

把所有東西以彩螺來計算。

首先9升至10很簡單，需要16個，成本為16*20=320，機率為0.5

沒用寶石花費的期望值就是

所以是個無窮級數，數學計算也不難，最後推導結果是320/(0.5)=640

以下是所有可能:

因此，花費最低的期望值是不用幸運石及高級幸運石。

再來10升11就比較難，因為要考慮到失敗會回到第9層，那期望值就更複雜!!!

因此我用程式建立了一套數學模型，讓電腦跑無窮級數來算期望值。然後，也用不同寫法模擬在強化時所花費的期望值，兩個出來的結果大同小異。

結果為以下:

月華寶鑽	彩螺	小幸運石	彩螺	大幸運石	彩螺	總成本	機率	期望值
20	400	0	0	0	0	400	0.4	1960
20	400	1	60	0	0	460	0.45	1804
20	400	2	120	0	0	520	0.5	1680
20	400	3	180	0	0	580	0.55	1578
20	400	0	0	1	350	750	0.55	1887
20	400	0	0	2	700	1100	0.7	1845
20	400	0	0	3	1050	1450	0.85	1818
20	400	1	60	1	350	810	0.6	1776
20	400	1	60	2	700	1160	0.75	1760
20	400	2	120	1	350	870	0.65	1683

因此，花費最低的期望值是用幸運石*3。

最後，11升12數學就更複雜，所以我就懶得寫數學模型，直接用第二種程式方法來模擬。

結果為以下:

月華寶鑽	彩螺	小幸運石	彩螺	大幸運石	彩螺	總成本	機率	期望值
28	560	0	0	0	0	560	0.2	11673
28	560	1	60	0	0	620	0.25	9131
28	560	2	120	0	0	680	0.3	7427
28	560	3	180	0	0	740	0.35	6236
28	560	0	0	1	350	910	0.35	6726
28	560	0	0	2	700	1260	0.5	4732
28	560	0	0	3	1050	1610	0.65	3671
28	560	1	60	1	350	970	0.4	5748
28	560	1	60	2	700	1320	0.55	4220
28	560	2	120	1	350	1030	0.45	4999

因此，花費最低的期望值是用高級幸運石*3。

最上面兩行，costb是總成本，upb是機率，可以自己改。

最上面兩行，costa是總成本，upa是機率，可以自己改。

12以上的期望值也可以用上面程式算出來，需要的話我可以再整理出來。