LV. 20
GP 132

RE:【問題】龜兔賽跑

樓主 NVDMSADC aeioulf222
GP4 BP-
回到勇次郎身上
似乎沒有人可以接近勇次郎
像芝諾悖論所假設的
(悖論的完整敘述 截自無限探索無限一書)
有一天,強壯的古希臘戰士阿奇里斯要和行動遲緩的陸龜
進行一場賽跑,由於陸龜的行動實在太慢 
阿奇里斯便禮讓陸龜一段距離
比賽開始,結局似乎很明顯,然而芝諾卻說
阿奇里斯將永遠無法勝過陸龜。
芝諾解釋道:
如果阿奇里斯要勝過陸龜,必須先跑完他禮讓陸龜的那一段路 
在這段時間中,陸龜又前進了幾步,所以當阿奇里斯抵達當時陸龜的起跑點
陸龜仍舊在阿奇里斯前方
事情很明顯,當阿奇里斯抵達陸龜的前一個起點 
陸龜必然在他之前,如此不斷繼續下去 
無論兩者距離有多短陸龜總會是在阿奇里斯之前
 
A在B前方一段距離,兩人同時起跑
當B到達A的起跑點時,必定經過了一段時間
此時A已經不在起跑點上了,如此循環下去,B永遠超越不了A。
因為這樣,所以只能無限逼近勇次郎,但沒人到達的到
這是現實中不可能發生的事
要不然比賽在前面的人都得第一.....
超車是神才能辦的到的事....
那問題出是在哪裡?
若真的要說時間、空間有最小單位
還是很令人吃驚,又或是問題的本質不在這裡呢?
不知道還有沒有人有想法?
 
以下是有關的悖論
1.運動是不可能的。

由於運動的物體在到達目的地前必須到達其半路上的點,
若假設空間無限可分則有限距離包括無窮多點, 
於是運動的物體會在有限時間內經過無限多點。

2.阿喀琉斯(Achilles)悖論

動得最慢的物體不會被動得最快的物體追上。
由於追趕者首先應該達到被追者出發之點,此時被追者已經往前走了一段距離。
 因此被追者總是在追趕者前面。

3.飛矢不動悖論

一支飛行的箭是靜止的。
由於每一時刻這隻箭都有其確定的位置因而是靜止的,
因此箭就不能處於運動狀態。

4.游行隊伍悖論

一半的時間等於一個時間。
三個隊列A,B,C。A靜止,B和C向相反方向運動,
在一個最小時間單位內,B向左移動了一個距離單位,
 C向右移動了一個距離單位。於是對B而言C就移動了兩個距離單位。
因此必有一個使C相對於B的位置移動一個距離單位所需的時間,
否則半個時間單位將等於一個時間單位。


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