LV. 18
GP 190

【心得】信長偽機率探討,錯誤改正(16.3B2)

樓主 翠星眾 god20195
GP406 BP-
基於板上許多對機率的錯誤認知
我找了一些資料,並且看了一下精華區,好像沒有類似文章
所以打了這篇心得文
這裡我並不是要討論有關機率的聯集問題
攜帶多把爆刀聯集的機率請參照這篇

魔獸的機率運作,並不是採用真正的機率
以織田信長來說,壓切20%3.5倍爆擊
他砍人第一刀暴擊率是20%嗎?每次攻擊爆擊機率是20%嗎?
答案是否定

因為魔獸是採用偽機率,而常數表如下:
機率
第一次攻擊發動機率
必發動的次數
真正的機率
5%
0.378
263
5%
10%
1.475
67
10%
15%
3.221
31
15%
20%
5.570
17
20%
25%
8.475
11
24.9%
30%
11.895
8
29.1%
35%
14.628
6
33.6%
40%
18.128
5
37.8%
45%
21.867
4
41.6%
50%
25.701
3
45.7%
55%
29.509
3
49.4%
60%
33.324
3
53.0%
65%
38.109
2
56.4%
70%
42.448
2
60.1%
75%
46.134
2
63.2%
80%
50.276
1
66.7%
85%
57.910
1
70.3%
90%
67.068
1
75.0%
95%
77.041
1
81.3%
 
感謝rockmanzero8(翔天)提供表格
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看不懂?

第一行寫的是原本的機率
例如織田信長技能欄上寫20%的機率打出爆擊
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第二行是"第一次攻擊"時,真正發動的機率

例如信長第一次攻擊時只有5.570%能夠打出爆擊,並不是20%
什麼意思?
簡單說,剛點完技能的信長
揮出第一刀,只有5.570%的機率能跑出紅字
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第三行是攻擊幾次後必能發動

什麼意思?是這樣的...
還是以信長都做例子(他是主角嘛
假設第一次攻擊發動爆擊的機率是5.570%,而沒發動成功
那他第二次攻擊發動暴擊的機率就是5.570%+5.570%
假設第二次又沒發動,第三次就是5.570%*3
就這樣,5.57%+5.57%+5.57%一直累加上去
假設一直沒發動,那第17次攻擊發動暴擊的機率就是100%
而且
不管過多久,甚至你死了
累加的機率都不會消失
所以,如果你打小兵老半天都沒爆出來
準備砍英雄吧
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第四行是真正的機率

也就是經過計算後,真正的期望值
從25%以上的期望值都比數據上的數字來的低
例如稻葉一鐵的50%2倍爆擊
實際上只有45.7%的機率
所以期望值只有1.457
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也許有板有會提出質疑:信長的機率沒有都是整數啊?原PO踹共
這就是再來要討論的
其實魔獸內部機率的計算,是2.4捨、2.5入
0.01%~2.49%算在0%,
2.5%~7.49%算在5%,
7.5%~12.49%算在10%。
所以其實魔獸爭霸只有21種機率

不只是爆擊,迴避、狂怒擊、格檔都適
舉例來說,S12.5的凍雲發動率是7.8%,實際上是10%
16.3B2片倉是18%3.5倍爆擊,實際是20%
然後S板的逆刃,原本8%被唾棄的要死
現在漩渦妖刀11.5%發動,大家捧的跟寶一樣
這不就是狙公的朝三暮四,朝四暮三嗎?(其實都是10%
也許無視魔免才是賣點?離題了...
話說新版也是11%,但是便宜多了

再來談談發動時的情況
發動之後,機率回歸最初的機率
以信長舉例,發動暴擊之後,下一次攻擊發動暴擊的機率回到5.570%
被連爆真的是運氣很差,被三連爆你可以去簽張樂透看看
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持有複數暴擊的機率
呢?(持有複數爆擊:例如身上有兩把爆刀)
這裡我是查資料的:

情況一
第一下:沒爆擊
第二下:沒爆擊
第三下:物品A發動暴擊了,物品B沒發動。
那麼第四下,物品A暴擊發動率為一倍,物品B為四倍。

情況二
第一下:沒爆擊
第二下:沒爆擊
第三下:物品A和物品B都發動暴擊了,但是傷害是取暴擊出來的最大值。
第四下:兩個物品的機率都歸為一倍。


剛剛想說被推上來就更新一下,但是比較之後,16.0A和16.3B2機率上沒有變動
據說作者可能不更新了,這篇可能可以撐上一陣子
如果有我漏的請告知感激

16.3B2 魔獸機率影響到的技能與物品一覽

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織田軍



德川家康

雷霆刃
召喚雷霆的威力,對周圍的敵人造成300傷害,並且在接下來5秒,攻擊時有50%的機會,對擊中目標周圍310內的所有敵軍,額外造成170點的閃電傷害。

實際上的機率是45.7%

服部半藏
伊賀流忍術
LV3-有11%的機會閃避攻擊與18%機率造成三倍的傷害
LV4-
有11%的機會閃避攻擊與22%機率造成三倍的傷害。

看出差異了嗎?點三和點四,實質的暴擊機率都是20%3倍,閃避是10%
不要再浪費點數去點第四點了

佐佐成政
要害射擊
攻擊的時候,有30%機率對敵人造成致命傷,額外造成155的傷害,並且暈眩0.4秒。

真正的機率只有29.1%

稻葉一鐵
頑強戰法
攻擊時有50%的機率造成2倍的傷害,並且每隔11秒可以獲得一個吸收400法術傷害的護盾。

實際上只有45.7%的機率,故只有1.457的期望值(不如信長的1.5

濃姬
二丁銃
36%機率在攻擊時使用雙銃攻擊,造成雙倍的傷害

實際上36%就是35%
而實質的機率只有33.6%

補充:
前田利家大絕狀態
純靈
移動的時候將不會被阻擋,並且有80%的機率閃避攻擊

實際上並沒有閃到80%
真正的閃躲機率只有66.7%
是不是差很多?也許這就是作者一直沒有Nerf前田利家的原因
事實上,開大的利家,第一下就閃避的機率也只有50.276
沒閃成功第二下必閃,所以期望值才會比80%低那麼多

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中立軍


宮本武藏
二天一流
LV3-
在戰鬥中有23%的機會閃避攻擊,而且有40%機會造成1.7倍的傷害。
LV4-
在戰鬥中有27%的機會閃避攻擊,而且有40%機會造成1.9倍的傷害。

實際閃避機率都是25%,但是爆擊倍率有差
所以在只點三或是點四時可以考慮先點E或W

明智光秀
血火共刃
攻擊時有18%機率造成3.0倍傷害。

實際上是20%

明智秀滿
鏡花水月
在戰鬥中有22%的機會閃避攻擊,並且攻擊可以造出攻擊目標的幻影,幻影可以造成80%傷害,受到300%傷害,持續8秒,此效果每8秒最多發動一次。

實際上是20%閃避

島津義弘
暴雷怒擊
在攻擊時有31%機率對敵人額外造成340傷害,並會將敵人擊昏0.4秒,不會失誤。

實際上是30%

加籐清正
以血償血
每當受到攻擊時,有14%的機率吸收該次傷害,自身將不會受傷,並且將受傷害的25%轉為回復自身的生命。若施展任何一個技能,則下一次受到傷害將必定吸收,此效果持續最多4秒。

實際上是15%

松姬
不容侵犯
35%機會閃避攻擊,並且永久降低所受到的法術傷害30%

實際上35%只有33.6%


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聯合軍


伊達政宗
種子島
使用威力強大的種子島鐵砲,具有800遠距離攻擊,增加90基礎攻擊力,並使用新式彈藥,有38%機率讓敵人產生0.22秒的停頓,持續36

38%實際上是40%,但是40%在魔獸中的真正機率只有37.8%,所以和38%又相去不遠

真田幸村
心眼
24%機會在戰鬥中閃避攻擊 ,另外當真田幸村被敵方指定技能時,可以獲得"真田心眼術"的保護效果,使真田幸村在接下來3秒內受到的法術傷害減少75%,此效果每12秒最多發動一次

實際上是25%閃避機會


片倉景鋼
近侍心得
攻擊時有18%機率造成3.5倍的傷害。使你受到的所有傷害降低22%。

實際上是20%,跟信長一樣的機率

秋山信友
石之共鳴
增加自身6護甲,並且當自身受到攻擊時,將有13%的機率對攻擊者投出大量飛石,飛石將可以造成235傷害並且擊暈0.2秒,每0.3秒最多觸發一次

賺了2%,13%其實是15%

大熊朝秀
上野武勇
LV3-增加自身23%攻擊傷害,並且當受到傷害的時候有13%的機率無視該次傷害
LV4-
增加自身30%攻擊傷害,並且當受到傷害的時候有17%的機率無視該次傷害

點三點四無視傷害的機率都是15%
要不要為了7%攻擊力點到四呢?又是一個值得思考的問題
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物品方面

逆刃刀
攻擊時11%機率擊暈0.8秒
實際上是10%


紅雪左文字
攻擊時27%造成2倍傷害
實際上是25%


凍雲
攻擊時16%機率打出冰爆造成目標480、周圍325內200傷害並緩慢速度30%。持續3秒
實際上是15%

雷沏
攻擊時16%機率打出分岔閃電,對最多8個敵人造成400傷害
實際上雷沏的發動機率是15%

虎撤
攻擊時30%機率擊暈0.4秒並造成280額外傷害
實際上是29.1%
(他永遠瞪著你...瞪得你心裡發寒

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簡單的祕訣就是
25%機率以上的,期望值不如帳面數據

講解一下一些盲點

一、為什麼機率是累乘?
答曰:偽機率的目的,其實是對人品的保護,也就是不會使人落入一直無法命中的窘境,把前幾下的機率調低,用累乘的方式快速拉高爆擊的發生可能。

二、表格有誤?
答曰:第一下打出來的機率是四捨五入取到小數點後第三位,所以如果拿那個數字去運算,會產生小小的誤差,但並不大,不會影響

三、提高攻速有利提高機率?
答曰:沒有喔,提高攻速只能提高樣本數(因為多砍很多下),使機率能夠接近期望值,有人質疑,"假設第一下只有5.57%,那第二下就能加倍,那砍越快越高阿?"不對喔,不是這樣看,因為你去攻擊英雄前打了小兵很多次,你不知道(沒去算)幾下,所以你攻擊英雄時往往不是以一開始5.57%的爆擊率開始計算,只有一種情況下提供攻速有利爆擊率,就是你在砍英雄時才初次點暴擊招。

四、帶兩把暴刀的暴擊率36%,要對照表格變成33.6%嗎?
答曰:不用喔,因為兩把暴刀的機率是分開來算的,所以要對照的是原本的暴擊率(20%),對照過去是(20%),然後取其聯集,也就是36%,不必再對照

五、凍雲不就不實用?
答曰:因為只要發動一次就能夠讓你追到人,而且一般時候,還是要以期望值計算,所以並不會不實用喔,如果是剛買到,一開始前幾下的確難發動,但是實際上時間拉長了還是接近期望值的喔。

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這邊我要跟各位道歉:

翠星眾:類似攻擊時有N%機率附加等同敏捷的傷害,之類的。我之前聽說是真機率(WE的實力沒像您那麼好
波羅麵包:剛剛又做了一張測試圖,至少可以確定觸發的機率是正確的,而且跟前一下有沒有發動無關。

根據polomianbow(波蘿麵包)板友的測試
觸發寫出來的機率,是真正的機率
三好的魔性戰魂並不適用偽機率
也就是說,觸發類的,上面寫多少%就是多少%
造成誤導,本人在此致上我的歉意
原文已經更正
謝謝polomianbow(波蘿麵包)的測試,他也附上
地圖載點:http://a155049.myweb.hinet.net/test.w3x
可以證明觸發以外,魔獸偽機率的存在
以下引述58樓polomianbow(波蘿麵包)的原文:
我把爆擊機率設定成52%
測試結果如下



有錯誤的話歡迎繼續提出
我很樂意接受指正

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參考資料:
(一)http://forums.wasabistudio.ca/viewtopic.php?f=56&p=453819#p453819
(二)http://www.ptt.cc/bbs/LoL/M.1303991128.A.588.html
(三)信長之野望資訊站http://domodresig.myweb.hinet.net/
                                  
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