LV. 13
GP 57

RE:【問題】數學解答,有問必答,盡量幫忙

10741 樓 你聽我說我說他 tony53517230
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請問第6題的(l),左極限感覺是不存在,請問原因我要寫什麼阿?無法逼近?還是過於混亂?
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LV. 17
GP 10
10743 樓 我不是歲寒 monjeychiang
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不知道從哪裡下手 ..
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LV. 22
GP 4
10744 樓 拓括掿拓掿括拓 loamin0708
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這題是在講什麼
完全看不懂
什麼是一個參數
兩個參數
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LV. 24
GP 13
10745 樓 幸運 www8410176
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正在推導羅德里格旋轉公式,可是推到最後一不知道是怎麼推的把兩邊等式的v向量消掉,一邊只剩下旋轉矩陣R,另一邊則是V向量全消除剩下一個3X3的單位矩陣乘以COS,就我所知向量沒除法那是怎麼做到消除的動作?
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LV. 20
GP 92
10746 樓 無夜 jeremy20518
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可以詢問一下c這題該怎麼解
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LV. 19
GP 8
10747 樓 yorick yorick861014
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這題求解一下,謝謝
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LV. 30
GP 573
10748 樓 會彈鋼琴的貓 a5162001
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68 69 70求解
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LV. 14
GP 0
10749 樓 夜光閃亮亮復仇鬼 sallyliang
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想要問這兩題的詳解(差角公式)




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LV. 22
GP 4
10750 樓 拓括掿拓掿括拓 loamin0708
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為什麼框框不是下面那張

抱歉不知道哪裡可以問電路學
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LV. 20
GP 2k
10751 樓 楓乄霆- 學測模式 mike22071075
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問個機率問題
假如有一隻黑貓 一隻白貓
已知抓到一隻為公貓

則另外一隻也是公貓的機率

一、就直接1/2

二、窮舉
黑貓 白貓
公      公
母      公
公      母

推出答案為1/3



哪個算法才對
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LV. 6
GP 2
10752 樓 接龍大成功 darkquiet
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想請問這題



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LV. 28
GP 1k
10753 樓 紙袋瘋子ㄛ spys07119
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問ㄍ1跟4
1對於無限多項沒什麼想法,無限多項感覺就不能取每個y_n,k的末幾項接在一起弄出一個新的數列收斂到阿法

4原本是想說如果0不屬於B,就可以避免AB變成一個區間加上0點,可是我不會寫出來= =

還有這兩ㄍ
3.5知道怎麼講R^1同時開跟閉,但對於唯一沒想法
3.6什麼想法都沒有= =
1
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LV. 17
GP 12
10754 樓 陳先生的說 c2735940449
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995
拜託
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LV. 31
GP 1k
10755 樓 這是我想要的 calculus3000
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※ 引述《spys07119 (紙袋瘋子ㄛ )》之銘言
> 在新視窗開啟圖片
> 問ㄍ1跟4
> 1對於無限多項沒什麼想法,無限多項感覺就不能取每個y_n,k的末幾項接在一起弄出一個新的數列收斂到阿法

1的話
關鍵是你要選出新的數列 Y_n_(k_n) 使得其隨著n越大,他會越來越靠近x_n
這樣的話這個新數列的行為就會很像 x_n

而 Y_n_(k_n) 我們能這樣去選取
找出 k_1 使得 Y_1_(k_1) 和 x_1 的距離低於 1/2
找出 k_2 使得 Y_2_(k_2) 和 x_2 的距離低於 (1/2)^2
找出 k_3 使得 Y_3_(k_3) 和 x_3 的距離低於 (1/2)^3
..
因為對於所有的 n, Y_n_k 都會隨著k越大而越趨近於 x_n 的關係
所以以上的 k_n 都必然選的到

現在選出了新數列 { Y_n_(k_n) } (下標為n),接下來就是證明這個數列會收斂到 a
對於任意的 e>0
一定能找出一個 M 使得只要數字 t 比 M 大,都有 (1/2)^t < e/2
也一定能找出一個 m 使得只要數字 t 比 m 大,都有 |x_t-a| < e/2
所以當項數 n 大於 max(M,m) 時
| Y_n_(k_n) - a | = | Y_n_(k_n) - x_n +x_n - a | <= | Y_n_(k_n) - x_n | + | x_n - a |
< (1/2)^n + e/2 < e/2 + e/2 =e

得證


其他題你自己再加油
高等數學一定要找同學一起讀,自己讀只會覺得很累
因為讀的東西只會越來越難
你越想享受做出來的感覺,就只會讓自己越累
讀這些東西,重要的是思考的過程以及和同學一起討論數學的過程
無法享受那個過程,高等數學的路會很難走下去

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再補個3.5
設 X 為 open in R 且 R-X 也是 open in R
( i.e. X 同時滿足 open and closed)

思考的關鍵是 closed 有所謂的邊界點
以邊界點為中心去開一個小球,一定會包到內部和外部
但是包到外部會和 open 的定義矛盾
所以想要證明矛盾的話,就要想找出 X 和 R-X 的邊界點
那個所謂的邊界點就一定會出事情

現在假設 X 和 R-X 都非空,我們要證明矛盾
若為真,則必然有一個為空
亦即「有機會」在 R 中同時有 open 和 closed 性質的
只有空集合或 R 本身

因為 X 和 R-X 都非空,我們能選取 x in X 和 y in R-X
而不失一般性能假設 y<x
現在設立兩個數列,{x_n} 和 {y_n},其中 x_1=x 且 y_1=y
然後考慮  x 和 y 的中間點:(x-y)/2 ,此點要不就在 X ,要不就在 R-X
如果在 X,就設 x_2=(x-y)/2,y_2=y
如果在 R-X,就設 x_2=x,y_2=(x-y)/2
之後再用類似手法,針對 x_2 和 y_2 的中間點去討論
根據中間點在哪裡去設立下一項的值

這兩個數列有以下三個性質
1. {x_n} 遞減且有下界 y,故必有收斂點
2. {y_n} 遞增且有上界 x,故必有收斂點
3. lim (x_n-y_n)=0
而根據以上三點,能推得 lim x_n = lim y_n,我們稱呼此點為 a
(此點就是所謂的「X 和 R-X 的邊界點」)

現在 a 要不就在 X,要不就在 R-X
如果 a 在 X 中,則根據 X 是 open 的假設
能以 a 為中心點去張開一個小球,使得小球包在 X 中
但如此的話,根本不可能有 lim y_n = a
因為 y_n 都在 R-X 中,而 a 又被小球保護在 X 裡面
y_n 根本不可能趨近於 a
故 a 不會在 X 中
而同理能知 a 在 R-X 中也不可能
故得到矛盾


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LV. 13
GP 1
10756 樓 毛子 ghost8797
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請教一下,不知道從哪裡開始解(已解決)
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LV. 15
GP 162
10757 樓 路過的一隻山姆 sam571128
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這題要怎麼解⋯⋯
看不懂詳解
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LV. 4
GP 0
10758 樓 南瓜燈燈 dessert81226
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這兩題都有問題
非常感謝喔
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LV. 10
GP 1
10759 樓 The ychien567
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用數學證明多維空間的存在
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未登入的勇者,要加入 11357 樓的討論嗎?
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