LV. 4
GP 0

【心得】原理:發動率公式與其探討!!!

樓主 Shyvana wei712712
GP33 BP-

作者標示-非商業性

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鑒於最近在巴哈上發現大家對技能發動率有些爭議,之前對這個問題也很有興趣,做了一些推論跟小測試
這些推論可能很多人都知道,但發現之前測試的數據有留下來,所以決定還是PO文跟大家分享~
 
 
 
在探討推論與測試之前,先說說我最開始的假設
因為後面的一切推論都是從以下假設出發:
 
 
 
 
假設1:遊戲系統是先由技能發動率其結果,來判定攻擊方式:
             判定有發動→技能發動
             判定無發動→普攻發動
 
=>這代表技能發動判定在普攻之前,技能發動的有無,決定了普攻的可能性
 
假設2:遊戲系統的技能發動率,是依照一般的機率學基礎來做設計,即:
              A發生機率為a、B發生機率為b、C發生機率為c
             (A或B或C)發生機率 = (a+b+c)-[(a*b)+(b*c)+(a*c)]+(a*b*c)
 
 
=>即技能1技能2技能3的總技能發動率不是直接相加計算,總技能發動率比直接相加計算的      發動率小
 
假設3:提升發動率的裝備卡、組合技、隊長技、Option……,其效果可以直接加總
 
 
=>即裝備卡、組合技、隊長技、Option……提升的發動率可以直接相加計算                       

從以上3個假設,可以得出2種推論:
 
 
推論1:
 
技能1.2.3原發動率分別為a.b.c    
裝備卡、組合技、隊長技、OP……發動率提升的加總為d  
 
總技能發動率計算~~
技能1.2.3原發動率a.b.c先聯集  變成(a+b+c)-[(a*b)+(b*c)+(a*c)]+(a*b*c)
聯集後  再做裝備卡、組合技、隊長技、Option……的發動率提升
 
總技能發動率可能為:(a+b+c)-[(a*b)+(b*c)+(a*c)]+(a*b*c)+d
 
 
推論2:
 
技能1.2.3原發動率分別為a.b.c    
裝備卡、組合技、隊長技、OP……發動率提升的加總為d  
 
總技能發動率計算~~
技能1.2.3原發動率a.b.c   先個別做裝備卡、組合技、隊長技、Option……的發動率提升
提升後的技能1.2.3新發動率為(a+d).(b+d).(c+d)
再將技能1.2.3新發動率(a+d).(b+d).(c+d)聯集
 
總技能發動率可能為:1-{[1-(a+d)]*[1-(b+d)]*[1-(c+d)]}
 
 

為了測試我的2種推論
用6R女武神布倫希爾德當隊長來做測試:


 
技能1-3分別為黑暗之霧(8%)->天堂光輝(4%)->流星雨(8%)
 
 
『發動率提升部分:
    隊長技(技能發動機率+4%)
    運動會套裝(技能發動機率+5%)
    組合技(有摩利根但尚未6R 故不納入)
    Option(沒洗到   故不納入)                  』


測試前的預估

根據推論1算出的總技能發動率:
(a+b+c)-[(a*b)+(b*c)+(a*c)]+(a*b*c)+d
=(0.08+0.04+0.08)-[(0.08*0.04)+(0.04*0.08)+(0.08*0.08)]+(0.08*0.04*0.08)+(0.04+0.05)
=0.277456
=27.7456%
 
根據推論2算出的總技能發動率:
1-{[1-(a+d)]*[1-(b+d)]*[1-(c+d)]}
=1-{[1-(0.08+0.04+0.05)]*[1-(0.04+0.04+0.05)]*[1-(0.08+0.04+0.05)]}
=0.400657
=40.0657%
 
 
以下是測試:

之前曾在地獄光能減10刷八岐大蛇的時候,紀錄了300次女武神布倫希爾德攻擊時發動技能次數與普攻發動次數,結果如下:
 
發動技能:122次
發動普攻:178次
 
總技能發動率:122/300=0.406666=40.6666%  
非常接近推論二的預估
 
所以測試的結果
總技能發動率
=1-{[1-(技能1原發動率+提升發動率)]*[1-(技能2原發動率+提升發動率)]*[1-(技能3原發動率+提升發動率d)]}

 







PS  其實最開始的假設我沒有寫完全,其實有第四個假設
 
假設4:技能發動判定程序有2種可能,何者正確先不做判斷
             可能1──遊戲系統將技能1.2.3發動率聯集,當出現技能同時發動的情形,同    
                            時發動的技能隨機取一
             可能2──遊戲系統將技能1.2.3發動率聯集,當出現技能同時發動的情形,技
                            能發動有優先順位,技能1高於技能2高於技能3(相當於遊戲系統依照技能
                            1.2.3的先後順序做判定,先判定你的技能1是否啟動,技能1不啟動就換判定
                            2技能是否啟動,技能2不啟動就換判定3技能是否啟動,技能3不啟動就換  
                             判定普攻)
「如果可能2是對的」,代表將滿月斬放在技能1的位置、靈魂吸收放在技能2      的位置(技能發動率相同的兩技能),測試出來的結果,滿月斬的發動次數會比靈魂吸收來的多。
沒有納入原本一開始的假設,是因為這裡要求的樣本數量比較大,目前測試的樣本還不夠完全,希望有熱心的大大能夠幫忙做測試~~!    

以上為個人小小見解,如果認為測試數據不夠多或整理有誤,還請各位大大們鞭小力點
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LV. 14
GP 151
2 樓 布萊恩 brianlin1980
GP2 BP-
※ 引述《wei712712 (Shyvana)》之銘言
>
> 所以測試的結果
> 總技能發動率
> =1-{[1-(技能1原發動率+提升發動率)]*[1-(技能2原發動率+提升發動率)]*[1-(技能3原發動率+提升發動率d)]}
>

實測文值得肯定。 1樓跟3樓我都給了GP。

有個小問題,目前在版上看到了3組實測數據,
樓主的數據驗證了"所謂"的乘法公式,(一般機率算法)
但另外兩位的數據比較傾向"所謂"的加法公式,(額外提高的機率%直接加到各別機率%再加總)
包含3樓以及這篇  技能機率"概略"分析

由"技能機率概略分析"這篇能確定實戰中技能發動機率不能到100%,
但不能排除任何算法及可能性。
兩種算法各別支持各自的公式並且誤差不大,
我認為不是記錄錯誤或樣本數不夠大的原因。

看起來比較不同的地方在樓主的數據並沒有"戰鬥技巧"的12%,
另外兩位提供的數據是有"戰鬥技巧"或"遊戲時間"的12%,
如果把那12%另外加到各別技能發動率上,再帶入樓主的公式推敲一下,
看看會不會同時符合3種數據體現出來的結果而又不排除另一種算法呢?


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