LV. 12
GP 252

【心得】爆擊公式解析(2F新增最小爆率與爆擊最終傷害公式)

樓主 mike linmikeee
GP35 BP-
前言

之前有人提到說看要不要把爆擊獨立出一篇文章.
所以就來把最近寫到爆擊相關的分析彙整一下再騙一次GP.

首先, 如果你對TOS的爆擊不太瞭解,
可以先看看小米酒大大之前寫的爆擊率Q&A

如果你已經知道爆擊發生和爆抗是什麼,
也知道以上兩者怎麼換算成爆擊率.
還想進一步多瞭解一些爆擊相關的知識
那歡迎來看看這篇解析.

這篇解析中提供的分析結果, 主要可以幫助大家回答.
當我再撐XX爆擊發生, 可以拿到多少爆率?
當我爆率提升XX%時, 傷害又可以提升多少呢?
爆擊攻擊力的影響又是多少呢?
之類的問題.

以下是分析, 想直接知道答案的話可以直接拉到總結的部分~

一. 爆擊率的簡化算法

從小米酒提供的情報可以知道.
爆擊發生換算爆率的公式如下:

              爆率 = (爆發/爆抗) ^ 0.6 - 1

這個公式雖然簡單, 但其實0.6次方這個概念並不是很好了解.
不使用excel之類的輔助工具其實不太好算出爆率結果.
直觀上也比較難想像爆發和爆率的直接關係.
所以, 這邊要來介紹一個簡化的爆率算法.

首先, 觀察爆率公式可以知道爆率只和(暴擊發生/暴擊抵抗)有關.
如果我們把爆擊/爆發換成x, 爆率公式可以寫成

               爆率 = x ^ 0.6 - 1

接著來畫幾條線
圖中x軸就是(爆發/爆抗), 而y軸就是爆率.
藍線是原本的暴擊公式, 黃線是50%爆率上限.
從圖中可以看到在爆率0~50%這個區間藍線其實很接近斜率0.5的直線(紅線).

因此, 如果想要快速的知道爆率大概是多少的話,
其實用紅線的算法就可以得到近似的結果
最大誤差為2.5%爆率.

               爆率 = ((爆發/爆抗) - 1) * 0.5    ............ 爆率近似公式

從這個近似公式中, 我們可以很輕易的推出50%爆擊率的條件

               ((爆發/爆抗) - 1) * 0.5 = 0.5   =>  爆發 = 2* 爆抗

也就是小米酒文末提到的"如果爆率想要達成 50%   爆擊發生 要等於 敵人爆抗的2倍"

接著, 進一步整理一下爆率簡化公式, 可以得到以下結果.

               爆率 = ((爆發/爆抗) - 1) * 0.5
                       = (爆發-爆抗) x (1/(爆抗x2)) x 100%

紅色項就是爆發比爆抗多多少.
藍色項就是每多一點爆發會得到多少暴率.

以龍王675爆抗來說, 藍色項是(1/(675x2)) x 100% = 0.074%
也就是當爆發高過675, 每多一點爆發可以獲得約0.074%爆率.


二. 爆擊率與爆擊傷害

知道爆擊率怎麼算之後, 再來我們關心的就是爆擊率能帶來多少增傷.
以下直接搬運我在暗殺槍彈筆記2F的推導過程.

代數定義
爆擊發生: crate
爆擊攻擊力: catk
爆擊機率: cchan
攻擊力: atk
防禦減傷系數: dcoef
平均傷害: ad (嚴格來說是傷害期望值XD)
一般傷害: nd

一般傷害公式: skill% x atk x dcoef
爆擊傷害公式: skill% x (atk x (1+50%) + catk) x dcoef
平均傷害 = 一般傷害 x (1- cchan) + 爆擊傷害 x cchan
               = skill% x atk x dcoef x (1- cchan) +  skill% x (atk x (1+50%) + catk) x dcoef  x cchan
                  (catk有點煩, 把catk換成 atk x (catk/atk))   
               = skill% x atk x dcoef x (1- cchan) +  skill% x (atk x (1+50%) + atk x (catk/atk) ) x dcoef  x cchan
                  把skill% x atk x dcoef 提到最外面
               = skill% x atk x dcoef x [(1 - cchan) + cchan x (1+50%+(catk/atk))]
               = 一般傷害 x (1 - cchan + cchan + cchan x (50% + (catk/atk))
               = nd x (1 + a%)

因此, 我們可以得到爆擊使平均傷害上升a%
              a% = cchan% x (50% + catk/atk)

考慮暗殺藥水增加爆傷 b%
              a% = cchan% x (50% + b% + catk/atk)

以我的角色為例
atk = 16102,  catk = 3562
考慮約90%血的狀況, b = 60%
帶入上述公式, a% = cchan x (50% + 60% + 22%)  x 100 = cchan% x 1.32
也就是說, 每1%爆擊率, 會讓我的均傷提升1.32%.


三. 總結

經過以上分析, 可以來回答前言中提到的問題了.
Q: 當我再撐XX爆擊發生, 可以拿到多少爆率?
A: 每當爆發高過爆抗, 每高一點獲得 (1/(爆抗x2)) x 100% 爆率

Q: 當我爆率提升XX%時, 傷害又可以提升多少呢?
A: 每當提升cchan%爆率時, 平均傷害提升a%
                      a% = cchan% x (50% + catk/atk)
    考慮暗殺藥水增加爆傷 b%
                      a% = cchan% x (50% + b% + catk/atk)

以上, 雖然我在其他地方都寫過了, 不過整理在一起比較方便看.
希望對大家有幫助.
35
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LV. 14
GP 387
2 樓 mike linmikeee
GP11 BP-
補充1. 最小爆率解析

因為最近韓服新開放的內容有跟最小爆率有關的技能.
這邊就來補充一下最小爆率相關的分析.

注意: 本篇分析依據為官方公告, 並無遊戲內實測結果.

首先, 我們要回答的問題是何為最小爆率.
以下截錄自IMC曾經公告的說明.

原文: Minimum Critical Chance is a value that works to apply critical when an attack fails to be considered as such.
翻譯: 最小爆擊機率這個數值是當攻擊沒有爆擊時會發生作用使其爆擊.
截圖:


因此, 應該可以用獨立事件的機率來處理最小爆率帶來的影響.
假設原始的爆擊機率為cchan%, 最小爆率為min_cchan%.
那麼, 攻擊最終會爆擊fin_cchan%的機率結果如下:

                     fin_cchan% = cchan% + (1-cchan%) x min_cchan%

也就是原本的爆擊機率, 加上如果原本沒有爆擊, 但因最小爆率造成爆擊的機率.


            

補充2. 爆擊傷害量與爆擊最終傷害量


如果有在注意爆擊增傷相關的說明,
應該會知道爆擊增傷相關的技能會有兩種不同算法.
一種是爆擊傷害量增加, 一種是爆擊最終傷害量增加.
韓服官方曾經對這兩種不同的增傷做出明確的定義與說明.
以下是小米酒的翻譯內容:
.

在1F中有推導考慮暗殺藥水時(屬於爆擊傷害量增加),
爆率對增傷的換算公式.

推導結果如下:
    爆擊率為cchan%
    攻擊力為atk
    爆擊攻擊力為catk
    爆擊傷害量增加 b%

傷害期望值會上升a%
    a% = cchan% x (50% + b% + catk/atk)

如果再多考慮
    爆擊最終傷害量增加c%

傷害期望值會上升a%的公式則可以擴充如下(推導就不列了XD):

    a% = cchan% x {[1+(50% + b% + catk/atk)]x(1+c%)-1}

以上
希望對大家在看新職業技能與技能改動時有點幫助.
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