LV. 8
GP 47

【心得】裝備強化潛力消耗的期望值

樓主 hiiwave
GP12 BP-
因為每次拿到的裝備潛力值都不太一樣,
相信大家都曾經煩惱,如果臉不是太黑又不是太白的情況下,
一副武器若想一直衝下去,到底平均來說會用掉多少潛力值呢?

又最近幸運草正夯,常會有這樣的困擾:
「唉呀我的幸運草現在+12可是潛力剩6了,到底要不要繼續敲到+15呢?」
這篇就用期望值的觀念來給大家一些直覺哦

先上結果,以下是武器每一強化階段潛力消耗的期望值:


舉個例子來說,如果現在有個武器+9,潛力剩11,
那麼想要衝到+10,平均會消耗2.04個潛力;
因此平均來說,這個武器衝到+10時,潛力會剩下9 (~= 8.96)。
若想要再衝到+11,平均會再消耗2.92個潛力;
因此平均來說,這個武器衝到+11時,潛力會剩下6 (~= 6.04)。

最後一欄則是從+0開始衝到+n的累積期望潛力消耗,
例如說一個裝備要從+0衝到+10,平均來說會消耗4.25個潛力。
要衝到+12,平均來說則會消耗10.9個潛力。

聰明的大家馬上就會舉一反三,
想讓武器可以敲到發光,平均來說消耗27個潛力就可以達成囉
因此常常衝不到+15,不要再怪自己臉黑啦,
當然這裡計算的是沒有使用黃金鐵砧和鑽石鐵砧的情況。

計算方式其實不太難,就寫在2F給有興趣的人參考囉~

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Update: 怕被誤用,趕快來加一小段 XD

Q: 所以說如果我有一個潛力11 (>10.9)的武器,是不是平均來說可以衝到+12呢?
A: 不對哦!這裡說的是在潛力充足的情況下,平均來說衝到+12 會消耗潛力10.9,
例如說如果有一個潛力16的武器,那麼衝到+12平均來說潛力會剩下5;
但是如果一開始潛力只有11,那八成還沒衝到+12潛力就用完了哦 ^^

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LV. 8
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2 樓 hiiwave
GP2 BP-
TL;DR: 看 #1 就好囉 ^^

------------- 如果你真的想看下去 ------------------

設 U(n) 是從 +(n-1) 敲到 +(n) 潛力消耗的期望值,
p(n) 是從 +(n-1) 敲到 +(n) 的成功率,

若強化成功,此次不需消耗潛力,
若強化失敗,則潛力扣1,且需從 +(n - 2) 重新再敲過,
因此有:
U(n) = p(n) * 0 + [1 - p(n)] * [1 + U(n - 1) + U(n)]

整理可得遞迴關係,
U(n) = [1 - p(n)] / p(n) * [(1 + U(n - 1)]
即可由動態規劃實作得到全表。

如果有哪裡不小心弄錯,再麻煩細心的玩家指正囉~
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