1. 機率判定型 (寶鑽藥劑、地圖詞綴"躲避不幸")
這個的機制大家比較熟,就是機率執行兩次,選擇較好(或較差)的結果來呈現
假設暴擊(躲避)機率為x
如果幸運時,兩次之中只要成功一次就算成功,等效暴擊(躲避)機率為x+(1-x)*x=2x-x^2
如果不幸時,必須要連續成功兩次才能算成功,等效暴擊(躲避)機率為x^2
而大家一般會說爆擊50%時使用寶鑽水效益最好,why?
因為增加的機率=(2x-x^2)-(x)=-x^2+x
一階微分=-2x+1,極大值發生在x=0.5
可以使暴率增加25%,等校暴率75%
而面對躲避不幸時,躲避下降的機率=x-x^2
一階微分=1-2x,極大值發生在x=0.5
也就是說,躲避50%遇到躲避不幸是最虧的
躲避機率被下降25%,等效躲避25%
而滿躲避75%時遇到躲避不幸,只會被下降18.75%,來到56.25%
2. 骰數值幸運型 (羅里、懦夫的遺產、狐毛之富、珀奎爾的指頭)
這個類型道具的作用與躲避不幸不同
執行時機為傷害"已經命中"並開使骰數字大小之時
會讓數字骰兩次,依照幸運(不幸)選擇大者(小者)來進行
這類型裝備的實際價值比較不直觀
以幸運的case來說
我們可以假設擊中傷害為單一傷害
傷害區間為a~b,並且a~b出現的機率均等
假設傷害的骰子符合以下機率密度函數
假設第一次擲出的傷害為s,第二次為x,幸運的傷害的期望值可以用以下計算得知
正常狀況下,傷害的期望值是(a+b)/2
所以可以得到傷害期望倍率
若是令e=b/a(大傷與小傷的比例),可以得到傷害期望倍率
作圖如下
擊中不幸又是如何?
如法炮製可以得到
作圖可得到
懶人包:
減傷(增傷)與大小傷比例有關,比例越大效果越顯著
大小傷比例 | 擊中幸運(增傷) | 擊中不幸(減傷) |
2 | 11.11% more | 11.11% less |
3 | 16.66%more | 16.66%less |
4 | 20% more | 20%less |
10 | 27.27%more | 27.27%less |
極大 | 33.33% more | 33.33%less |
珀奎爾的指頭??
參考: