LV. 19
GP 104

【心得】POE 幸運與不幸 (寶鑽、羅里、珀奎爾的指頭...etc)

樓主 Gibbs lavenderktyn
GP181 BP-
POE裡的幸運(lucky)可以分為兩種類型

1. 機率判定型  (寶鑽藥劑、地圖詞綴"躲避不幸")

這個的機制大家比較熟,就是機率執行兩次,選擇較好(或較差)的結果來呈現

假設暴擊(躲避)機率為x
如果幸運時,兩次之中只要成功一次就算成功,等效暴擊(躲避)機率為x+(1-x)*x=2x-x^2
如果不幸時,必須要連續成功兩次才能算成功,等效暴擊(躲避)機率為x^2
而大家一般會說爆擊50%時使用寶鑽水效益最好,why?
因為增加的機率=(2x-x^2)-(x)=-x^2+x
一階微分=-2x+1,極大值發生在x=0.5
可以使暴率增加25%,等校暴率75%

而面對躲避不幸時,躲避下降的機率=x-x^2
一階微分=1-2x,極大值發生在x=0.5
也就是說,躲避50%遇到躲避不幸是最虧
躲避機率被下降25%,等效躲避25%
而滿躲避75%時遇到躲避不幸,只會被下降18.75%,來到56.25%



2. 骰數值幸運型 (羅里、懦夫的遺產、狐毛之富、珀奎爾的指頭)

這個類型道具的作用與躲避不幸不同
執行時機為傷害"已經命中"並開使骰數字大小之時
會讓數字骰兩次,依照幸運(不幸)選擇大者(小者)來進行
這類型裝備的實際價值比較不直觀

以幸運的case來說
我們可以假設擊中傷害為單一傷害
傷害區間為a~b,並且a~b出現的機率均等

假設傷害的骰子符合以下機率密度函數

假設第一次擲出的傷害為s,第二次為x,幸運的傷害的期望值可以用以下計算得知
正常狀況下,傷害的期望值是(a+b)/2
所以可以得到傷害期望倍率
若是令e=b/a(大傷與小傷的比例),可以得到傷害期望倍率
作圖如下

擊中不幸又是如何?
如法炮製可以得到

作圖可得到
懶人包:

減傷(增傷)與大小傷比例有關,比例越大效果越顯著

大小傷比例 擊中幸運(增傷) 擊中不幸(減傷)
2 11.11% more 11.11% less
3 16.66%more 16.66%less
4 20% more 20%less
10 27.27%more 27.27%less
極大 33.33% more 33.33%less


珀奎爾的指頭??

參考:







181
-
LV. 7
GP 228
2 樓 聽說我現在叫杏仁 liampang
GP0 BP-
原來傷害幸運是大小傷幸運
我一直誤以為是躲避/隔擋幸運
0
-
LV. 19
GP 104
3 樓 Gibbs lavenderktyn
GP7 BP-
補充一下另一個實際例子

瓦爾電弧有個不起眼的小效果

"同時會獲得一個增益效果,你的電弧傷害在一小段時間內很幸運"
"Grants a buff making you lucky when damaging enemies with Arc for a short duration."

以1L 20等電弧為例子

基礎傷害是37~862
大小傷比例是23.3倍,代入計算

剛丟完瓦爾電弧的一小段時間內,增傷幅度約為30.59% more

好像還蠻猛的?
7
-
LV. 15
GP 41
4 樓 荒談病道 c44660011
GP0 BP-
原來是數學討論區呢!

我還以為是PoE

太神啦!
0
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